No sé en qué contexto has leído la cita y a qué se refería, pero no es una doctrina tan extraña si piensas en la realidad del purgatorio, es decir el estado tras la muerte en que el alma que no ha partido de este mundo en total santidad, puede recibir aún los méritos de la salvación ganada en Cristo, por medio de una purificación que es temporal (aunque no podemos realmente "medir" ese tiempo más que analógicamente, en relación a nuestro tiempo, el de los vivos.
Así que sí, es doctrina común que Jesús ofrece su redención y perdón también después de muertos. Precisamente por eso rezamos misas en sufragio de los difuntos que conocemos, y de las almas del purgatorio que desconocemos.
Lo que no ocurre ya tras esta vida es seguir pecando, entonces no ofrece su redención y perdón por nuevas faltas, sino por las que el pecador ha cometido en esta vida.
Todo esto lo puedes complementar con los nn. 1030-1032 del Catecismo.
De todos modos la frase bíblica (usual en los salmos) "la misericordia del Señor es eterna" no es una referencia al purgatorio, sino que es una confesión muy bella que hacemos de la total fidelidad de Dios hacia su criatura, que hace que esté siempre inclinado hacia nosotros, incluso si nosotros no lo estamos hacia él. La eternidad de su misericordia (o su amor, la palabra hebrea —hesed:agape:caritas— para esa frase se puede traducir de las dos maneras) es una cualidad de su ser, no sólo una aplicación de su obrar.