Sí, por supuesto, no sólo podemos, sino que es aconsejable, ya que aunque los laicos no tenemos obligación canónica de rezarla, al hacerlo estamos uniendo nuestra voz a la de toda la Iglesia.
La versión reducida, a veces mal denominada "para laicos", es eso: una versión achicada sólo por motivos prácticos.
Sucede que lo que más ocupa es el Oficio de Lecturas, y como pocos laicos tienen oportunidad de seguir diariamente todas las horas, se ha editado la versión sin Oficio de lecturas -que es lo que más ocupa-, y sin las horas intermedias -que son las menos utilizadas-, para que sea más barata y manejable. Esta edición reducida, llamada normalmente "Diurnal" comprende las dos horas mayores -Laudes y Vísperas- junto con los siete formularios de Completas. No es toda la Liturgia de las Horas, pero logra comprender todo el año litúrgico en un solo volumen.
Pero es un error llamar a esa versión "Liturgia para laicos", como si los laicos no pudiéramos o no debiéramos acceder a la versión completa.