Enhorabuena. Ser lector es un ministerio muy noble, y que lamentablemente no siempre se ejerce con idoneidad. Y no me refiero a cuestiones como ponerse de pie o sentarse, sino a cuestiones más intrínsecas como es leer con claridad, o saber distinguir los géneros de lo que se lee, que no es lo mismo proclamar una historia que un poema, por ejemplo.
-A la primera:
No hay nada reglado al respecto: el ministerio se cumple con leer bien y acceder y retirarse como corresponde (reverencia al altar al entrar y al salir del presbiterio). Fuera de eso, si lee la primera lectura y otro lector leerá la segunda, y el primero se retira del altar (puede ocurrir que se quede cerca del ambón hasta que se retiran los dos) entonces se sienta, con normalidad.
La costumbre determina mucho de los movimientos que hacemos en el altar: a veces los lectores están sentados a un lado del presbiterio, hasta que leen, luego bajan. A veces continúan participando de la misa desde allí, a veces suben desde la asamblea. Todos los movimientos tienen que ser decorosos y elegantes, pero por respeto a lo que se está haciendo, no por ninguna norma que lo explicite.
Una norma que muchas veces se deja de lado, es que el salmista no sea el mismo que el o los lectores (Prenotandos al leccionario, nº 22), aunque por supuesto, como en todas estas normas, hay que adaptarse a las posibilidades reales de nuestras parroquias.
En suma: no tiene obligación de quedarse de pie hasta que se levanta el sacerdote.
-A la segunda:
Si el sagrario está en el presbiterio y pasa delante de las personas que están camino al sagrario, es piadosa costumbre hacer una pequeña reverencia, pero no corresponde hacer genuflexión, ya que cuando el sagrario está en el presbiterio, sólo se le hace genuflexión al inicio y al fin de la misa, no durante el tiempo de la misa (OGMR, 274). Lo mismo, cuando se retira el copón del presbiterio para llevarlo a un sagrario que no esté en el presbiterio, si el sacerdote lo entrega a un ministro que lo llevará, le hace genuflexión al copón, pero no la hacen los demás que estén en el presbiterio (nuevamente, la costumbre lleva a hacer una ligera reverencia).
Si el copón pasara delante de las personas que están sentadas, aunque no está reglado, lo lógico es levantarse, y hacer una ligera reverencia, pero sólo si pasa delante.
-A la tercera:
Hay una primera lectura que parece bastante obvia: los "Prenotandos" del leccionario. Están al inicio de todos los leccionarios, así qeu si tiene confianza scon el párroco puede pedirle que le preste un leccionario que no esté en uso, porque el texto es el mismo en todos los volúmenes, también se consigue por internet. Trataré de ponerlo a disposición en pdf.
Hay un "dossier" del Centro de Pastoral Litúrgica (CPL) de Barcelona, llamado "Ministerios de laicos", de José Aldazábal (1999), que si bien es anterior a la ampliación de los ministerios que ha hecho nuestro Papa Francisco, es muy adecuado como síntesis de los mínimos requeridos para un lector, aunque no llegue a ser un ministro lector sino un lector ocasional. Seguramente hay alguna reedición posterior, esta es la que tengo yo.
Algo más teológico sobre la cuestión general de los miniserios laicales es el clásico de Dionisio Borobio "Ministerio sacerdotal y ministerios laicales", en castellano en DDB, 1982